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高等代数迹的定义?
答:迹是线性代数中的概念,矩阵的迹:主对角线(左上至右下的那一条)上所有元素之和。记作tr(A),其中A为方阵。
矩阵的相似不变量,提起矩阵的相似不变量,经过高等代数课***过的同学想到的的可能是矩阵的 个特征值,或者矩阵的行列式,或者是矩阵的特征多项式,等等。为了方便从不变量角度出发讨论,比较好的选择是从特征多项式角度出发考虑。
我们知道“迹”是高等代数中重要的概念,重要的不变量,下面我们要看看他是如何在数学中发迹的
李代数的表示是研究什么的?研究“迹”的,什么重数公式,特征公式,乱七八糟的公式,都是研究“迹”的,为什么?很简单权就是特称值。特征标也是特征值,无非是大结构的迹与小结构的迹,特殊元素的迹。kac-moody代数表示更不用说了,就一个迹公式。有限群表示,什么乱七八糟的公式多是研究迹和特征值。看来表示论是研究迹和特征值的。
代数几何中有没有迹呢?即使没有也要想方设法的让他有,有迹的话必须是自由模,可以弱化一下成为投射模,再来个qasi-isomorphi***到perfect complexes,迹的话最好是域上的迹,于是把etale sheaf推广到l-adic sheaf,在推广到Q_l sheaf,最后推广到Q_l闭域上的sheaf,于是有了什么fixed公式,trace公式。庞加莱duality就是trace map引发的。weil sheaf的weight实际就是特征值的变化,你不会想到weil conjecture就是由迹和特称值解决的,所以不要小看你身边的丑小鸭,白天鹅就是他变得。
高等代数迹(
advanced algebra)是指代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数,一般包括两部分:线性代数、多项式代数。在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量,比如最基本的有***、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点,不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。
黄庭坚的“点铁成金”和“夺胎换骨”说对后世诗歌有什么影响?
黄庭坚的“点铁成金”和“夺胎换骨”说,是指对待古代或者前代诗文的继承学习和创造发展。
一方面倡导学习,反对照搬。要向前人学习,前人有很多值得借鉴和学习的地方。但不能“生搬硬套”,“嚼人吃过的馍”是不香的。不发声明,直接就用,严重者还有“文賊”之名。
二方面提倡创新。在前人诗文基础上,写出新观点,新意境。
“点铁成金”,也就是点石成金。在诗文上的应用主要就是:“炼字”和“炼句”。比如:“僧敲月下门”的“敲”、“春风又绿江南岸”的“绿”等,都是换过一字,始得风流。
“夺胎换骨”,在诗文上的应用就是:立意。如第一个写“女人如花”是一个人天才。以后再说的,只能说是引用。但你可以说:“女人如月”、“女人如玉”……
谢邀。回答题主所问,在这里谈两点。
1.黄庭坚"点铁成金""夺胎换骨"说的意旨。筒言之,黄说就近体诗创作主张,借用古人既定的意象、意典、诗句,通用换化手法,重新组合,以俗为雅,以故为新,以腐朽为神奇,化出具有新意境、新意蕴的诗句,也可说"点石成金""脱胎换骨"。如王褒《僮约》以"离离若缘坡之竹"形容髯奴的胡须,而黄庭坚《次韵王炳之惠王版纸》诗句,"王侯须若缘坡竹,哦诗清风起空谷。"化用空谷的清风,来形容王炳之,那闻声不见嘴的大胡子,这就有了新意。
2.对后世的影响。
(1)北宋后期,黄庭坚的"江西诗派",猛烈攻击"西崑体"(西崑体诗人,讲究声律、对偶,辞藻),在立意、用事、琢句、谋篇等方面,作新的探讨,他们不满足于寻常典故的运用,而是务求争新出奇,摆脱西崑体***。然而,他们由于长期书斋生活,社会接触面狭小,使之只能选择在书本知识与写作技巧上争胜的创作道路,走上另一种***。
黄诗虽气象森严,如危峰千尺,拔地而起,在艺术上自创一体,然而其生新瘦硬,为其特征风格,终不能象苏轼的诗,气象阔大,高山大河,风起涛涌而成奇观。
(2)黄庭坚在诗论中说,"诗者…其发为汕谤,侵凌,引领以承戈,披襟不受矢,以快一朝之愤者,人皆以为诗之祸,是失诗之旨,非诗之过也。"取消诗歌的战斗性作用,使诗的创作,走上脱离现实的,片面追求艺术的道路,偏离诗***新运动的方向。
但是,在受到真情实境激发时,他依然能写出清新流畅的诗篇,摆脱刻意好奇的习气。如《雨中登岳阳楼望君山》,"投荒万死鬓毛衰,生入瞿塘滟滪关。来到江南先一笑,岳阳楼上对君山。…可惜不当湖水面,银山堆里看青山。
上面所述,友们如何看?
问题:黄庭坚的“点铁成金”和“夺胎换骨”说对后世诗歌有什么影响?
……
点铁成金也好,夺胎化骨也好,都是对于前人作品的借鉴和化用。
今天有不少人,看到诗人的诗中有古人的诗句的影子就认为抄袭,这是一种误解。化用前人成句或者诗意是常用的手法。
在解释点铁成金脱胎化骨以前,先看看古人化用前人的例子。
宋人杨万里在《诚斋诗话》里说杜甫诗中有不少模仿古人的句子。
当然了,杜甫这首是五言律诗,不能连用出、上二字,这句是@老街味道 自己说的。
杜甫五律《宿江边阁 》全诗是:
皎然是唐朝著名的侍僧,他的《诗式》中写到:
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